ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110°

Задание 6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как AC и BD – диаметры окружности, то имеет место равенство градусных мер следующих дуг: AD=BC и AB = DC. При этом градусная мера дуги AD равна значению центрального угла AOD, то есть равна 110°. Находим градусную меру дуги AB:

Вписанный угол ACB равен половине градусной меры дуги AB, следовательно,

.

Ответ: 35.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: