ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 38°

Задание 6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 38°. Найдите центральный угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как AC и BD – диаметры окружности, то имеет место равенство градусных мер следующих дуг: AD=BC и AB = DC. При этом градусная мера дуги AB в 2 раза больше значения вписанного угла ACB, который на нее опирается, то есть . Тогда градусная мера дуги AD, равна:

Так как угол AOD – центральный, то его градусная мера совпадает с градусной мерой дуги AD, то есть .

Ответ: 104.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: