ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности?

Задание 6. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Решение.

Сделаем построение, добавим центральный угол, опирающийся на ту же хорду, что и вписанный угол (см. рисунок ниже).

Из рисунка видно, что треугольник AOB – равносторонний, так как AO=OB=r – радиусы окружности, а AB=r – по условию задачи. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, следовательно, градусная мера дуги AB также равна 60°. Известно, что градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть, угол

.

Ответ: 30.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: