Задание 6. Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Решение.
Длину отрезка EF можно представить как разность средней линии трапеции KM и отрезков KE и FM:
(см. рисунок ниже).
Длина средней линии трапеции, равна
.
Длины отрезков KE=DC:2=2:2=1 и FM=DC:2=2:2=1 – как средние линии треугольников ADC и BDC с одним и тем же основанием DC. В результате, получаем, что длина EF, равна:
.
Ответ: 0,5.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: