ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8

Задание 6. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

Решение.

Сначала вычислим высоту трапеции DH из формулы площади трапеции:

,

откуда

.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH, в котором известен катет DH=4 и гипотенуза AD=8. Тогда синус угла A, равен:

и

.

Ответ: 30.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: