ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3

Задание 6. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

Решение.

Углы CBL и ALB равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущих. Следовательно, треугольник ABL равнобедренный со сторонами AB=AL. Пусть AB=4x, тогда AD=7x и периметр параллелограмма запишется в виде:

,

откуда

То есть, сторона , а сторона .

Ответ: 28.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: