ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 86°

Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 86°, CD — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Найдем сначала угол CBD:

.

Теперь найдем угол BCE как

Из рисунка видно, что треугольники BCD и CED равны, следовательно, равны углы

.

Наконец, найдем угол BDE из четырехугольника BCED:

Ответ: 56.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: