ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=27, AH — высота, sinBAC=2/3. Найдите BH.

Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=27, AH — высота, sinBAC=2/3. Найдите BH.

Решение.

Углы при основании AB в равнобедренном треугольнике ABC равны, то есть, . Кроме того, высота CK делит сторону AB пополам в точке K, следовательно, AB=2AK.

Найдем длину BH из прямоугольного треугольника ABH:

.

Длину отрезка AK определим из прямоугольного треугольника ACK:

,

в результате, получаем:

,

и, так как, , имеем:

Ответ: 30.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: