ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=4√, sinBAC=0,25 . Найдите высоту AH.

Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=4√15, sinBAC=0,25 . Найдите высоту AH.

Решение.

Углы при основании AB в равнобедренном треугольнике ABC равны, то есть, . Кроме того, высота CK делит сторону AB пополам в точке K, следовательно, AB=2AK.

Высоту AH найдем из прямоугольного треугольника ABH по формуле:

.

В свою очередь, длину отрезка AK можно найти из прямоугольного треугольника ACK как

.

В результате, получаем:

,

и, так как , окончательно имеем:

Ответ: 7,5.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: