ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

Задание 6. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

Решение.

Пусть катет BC=x, тогда катет AC = x+2. Площадь треугольника ABC можно найти как

,

откуда получаем:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Так как длина катета величина положительная, то получаем BC=6, а AC=6+2=8. Меньший катет равен 6.

Ответ: 6.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: