Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4,8, sinA=7/25. Найдите AB.
Решение.
1-й способ. По определению, синус угла A – это отношение противолежащего катета BC на гипотенузу AB, то есть
.
В свою очередь, BC можно выразить через AC и AB по теореме Пифагора:
.
Возведем первое уравнение в квадрат и подставим в него выражение для BC, получим:
,
откуда
,
следовательно,
.
2-й способ. Гипотенузу AB можно найти как
.
Так как , то
Ответ: 5.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: