ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4,8, sinA=7/25. Найдите AB.

Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4,8, sinA=7/25. Найдите AB.

Решение.

1-й способ. По определению, синус угла A – это отношение противолежащего катета BC на гипотенузу AB, то есть

.

В свою очередь, BC можно выразить через AC и AB по теореме Пифагора:

.

Возведем первое уравнение в квадрат и подставим в него выражение для BC, получим:

,

откуда

,

следовательно,

.

2-й способ. Гипотенузу AB можно найти как

.

Так как , то

Ответ: 5.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: