ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Математика > ЕГЭ математика. Профильный уровень. Каталог заданий

Задание 5. Решите уравнение sin(πx/3) = 0,5

Задание 5. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение.

1. Решаем тригонометрическое уравнение, имеем:

2. Заметим, что значениям  соответствуют бОльшие положительные корни, поэтому они сразу отбрасываются. Теперь последовательно переберем значения , получим:

- при  имеем  и ;

- при  имеем  и ;

- при  будут получаться отрицательные корни.

Таким образом, наименьший положительный корень равен 0,5.

Ответ: 0,5.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: