ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Математика > ЕГЭ математика. Профильный уровень. Каталог заданий

Источник задания: Задание 5. Найдите корни уравнения cos(π(x-7)/3) = 1/2

Задание 5. Найдите корни уравнения . В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Решение.

1. Решаем тригонометрическое уравнение, имеем:

Последнее выражение дает:

2. Заметим, что значениям  соответствуют только положительные корни, поэтому они сразу отбрасываются. Теперь последовательно переберем отрицательные значения n, получим:

- при  имеем  и ;

- при  имеем  и ;

- при  корни будут убывать.

Таким образом, наибольший отрицательный корень равен -4.

Ответ: -4.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: