ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 4. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе

Задание 4. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение.

Пусть событие А означает «к вечеру в первом автомате закончилось кофе», а событие B «к вечеру во втором автомате закончилось кофе». По условию задачи даны вероятности:  и . Рассмотрим вероятность суммы двух совместных событий A и B, которые означают, что кофе закончится хотя бы в одном автомате, получим:

Тогда обратное событие

будет означать, что кофе осталось в обоих автоматах.

Ответ: 0,65.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по теории вероятностей из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: