ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 3. В треугольнике ABC EF - средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4

Задание 3. В треугольнике ABC EF - средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение.

Так как EF – средняя линия, параллельная стороне AC, то EF=AC:2. Также BE=BC:2 и BF=AB:2, так как по условию E и F – центры сторон BC и AB. Отсюда видно, что все линейные размеры треугольника BEF в 2 раза меньше соответствующих сторон треугольника ABC. Следовательно, площадь треугольника ABC будет в  раза больше площади треугольника BEF и равна

.

Ответ: 16.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по вычислению площадей, периметров, средних линий и т.д. из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: