Самообразование
Главная > Математика > Геометрия

Вычисление площадей сегментов правильного шестиугольника

Рис. 1. Сегменты правильного шестиугольника с разбивкой на равные ромбы

1. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности

2. Соединяя точки  с центом шестиугольника , получаем набор равных ромбов (рис. 1).

, , .

с площадями

Рис. 2. Сегменты правильного шестиугольника с разбивкой на равные треугольники

3. Добавляя диагонали , ,  в ромбы, получим шесть равных треугольников с площадями

Рис. 3. Сегменты правильного шестиугольника с разбивкой на треугольники

4. Так как угол правильного шестиугольника равен 120°, то площади  и  будут равны

5. Площади и  найдем по формуле площади прямоугольного треугольника . Учитывая, что в нашем случае высота , а основание , получаем

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела