ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3052. Протон движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. Как изменятся по сравнению с протоном модуль силы Лоренца и период обращения α-частицы

Задание 17. Протон движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. Как изменятся по сравнению с протоном модуль силы Лоренца и период обращения α-частицы, если она будет двигаться в этом же поле по окружности с той же скоростью?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Решение.

На α-частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца , где q – заряд частицы; v – скорость частицы; B – напряженность магнитного поля. Так как α-частица движется по окружности, то магнитное поле направлено перпендикулярно его движению, то есть  и сила Лоренца в данном случае запишется в виде

.

В соответствии со вторым законом Ньютона, силу Лоренца также можно записать как , где  - центростремительное ускорение. Получаем значение для радиуса окружности R:

.

Теперь вычислим изменение радиуса окружности для альфа-частицы, движущейся с той же скоростью. Альфа-частица имеет в своем составе два протона и два нейтрона, то есть ее масса в 4 раза больше массы протона, а заряд в 2 раза больше заряда протона. В итоге получаем:

,

то есть радиус окружности увеличится в 2 раза. Так как период обращения T – это время одного полного оборота, а радиус увеличился в 2 раза при сохранении той же скорости, то период  возрастет.

Модуль силы Лоренца возрастает, так как заряд α-частицы выше заряда протона.

Ответ: 11.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: