ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2967. Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 5 дптр и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S находится на расстоянии b = 70 см от плоскости линзы и на

Задание 32. Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 5 дптр и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S находится на расстоянии b = 70 см от плоскости линзы и на расстоянии H = 10 см от её главной оптической оси. В левой фокальной плоскости линзы лежит тонкий непрозрачный экран с маленьким отверстием A, находящимся в плоскости рисунка на расстоянии h от главной оптической оси линзы. Определите расстояние h, если известно, что луч SA от точечного источника, пройдя через отверстие в экране и линзу, пересечёт её главную оптическую ось на расстоянии x = 18 см от плоскости линзы? Дифракцией света пренебречь. Постройте рисунок, показывающий ход луча через линзу.

Решение.

1. Известно, что оптическая сила линзы D связана с её фокусным расстоянием F:  м = 20 см.

2. Построим ход луча SACS1, прошедшего через экран и собирающую линзу, используя основные свойства тонкой линзы: параллельный пучок лучей, падающих на линзу, собирается в её фокальной плоскости; луч O1OS1, прошедший через оптический центр линзы (точку O), не преломляется.

3. Луч SAC, принадлежащий параллельному пучку лучей SA и O1A1, после преломления пересечёт луч O1OS1 в фокальной плоскости линзы в точке S1 на расстоянии d от главной оптической оси ВО. Так как расстояние от фокальных плоскостей AF и S1F1 до плоскости линзы одинаково, то A1F1 = F1S1 = d, OC = AAl=O1S = h-d, O1B = H - (h - d).

4. Луч CS1 пересечёт главную оптическую ось на расстоянии x от линзы, которое определяется из подобия треугольников OCx и xF1S1. Из пропорции  получаем: .

Для определения d воспользуемся подобием треугольников O1BO и A1FO и составим пропорцию , откуда: . После подстановки

получаем:

 см.

Ответ: 8.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: