ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2864. В маленький шар, висящий на нити длиной l = 50 см, попадает и застревает в нём горизонтально летящая со скоростью v0 = 300 м/с пуля массой m = 10 г. Определите максимальную массу шара, при которой он после

Задание 29. В маленький шар, висящий на нити длиной l = 50 см, попадает и застревает в нём горизонтально летящая со скоростью v0 = 300 м/с пуля массой m = 10 г. Определите максимальную массу шара, при которой он после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение.

Закон сохранения импульса связывает скорость пули v0 перед ударом со скоростью v1 составного тела массой m + M сразу после удара:

,

а закон сохранения механической энергии — скорость составного тела сразу после удара с его скоростью v2 в верхней точке:

Условие максимальности М означает, что шар совершает полный оборот по окружности в вертикальной плоскости, но при этом натяжение нити в верхней точке (и только в ней!) обращается в нуль. Второй закон Ньютона в проекциях на радиальное направление x в этот момент принимает вид:

Выразив отсюда  и подставив этот результат в закон сохранения энергии, получим:

Подставив выражение для v1 в закон сохранения импульса, получим:

что составляет 590 грамм.

Ответ: 590.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: