ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2767. В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, по окружности радиуса r = 8 см движется точечный источник света с частотой v = 30 об/мин. Расстояние между плоскостями d = 15 см. Центр окружности

Задание 32. В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, по окружности радиуса r = 8 см движется точечный источник света с частотой v = 30 об/мин. Расстояние между плоскостями d = 15 см. Центр окружности находится на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы F = 10 см. Найдите скорость движения изображения точечного источника света. Сделайте пояснительный чертёж, указав ход лучей в линзе.

Решение.

1. Построим изображение источника света в линзе. Изображением светящейся точки А в некоторый момент времени будет точка A1. Введём обозначения: радиус окружности, по которой движется источник света, r = AB; радиус окружности, по которой движется изображение источника света, R = А1В1; расстояние OB = d; расстояние OB1 = f; фокусное расстояние линзы OF = F.

2. Из формулы тонкой линзы  при  получим: f=3F.

3. Из подобия треугольников АОВ и А1ОВ1 следует, что:

.

4. Угловая скорость источника света равна угловой скорости его изображения:

,

т. к. в любой момент времени источник света и его изображение лежат в одной плоскости с главной оптической осью линзы.

5. Тогда скорость движения изображения точечного источника света:

 м/с.

Ответ: 2.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: