ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2764. Маленький шарик массой m = 0,5 кг подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной l = 0,8 м, которая разрывается при силе натяжения T0 = 8,6 Н. Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке

Задание 29. Маленький шарик массой m = 0,5 кг подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной l = 0,8 м, которая разрывается при силе натяжения T0 = 8,6 Н. Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском, лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Скорость бруска после удара u = 0,4 м/с. Какова масса M бруска? Считать, что брусок после удара движется поступательно.

Решение.

1. Непосредственно перед обрывом нити в момент прохождения положения равновесия шарик движется по окружности радиусом l со скоростью v. В этот момент действующие на шарик сила тяжести mg и сила натяжения нити Т0 направлены по вертикали и вызывают центростремительное ускорение шарика (см. рисунок). Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось Оу инерциальной системы отсчёта Оху, связанной с Землей:

, откуда

2. При прохождении положения равновесия нить обрывается, и шарик, движущийся горизонтально со скоростью v, абсолютно неупруго сталкивается с покоящимся бруском. При столкновении сохраняется импульс системы «шарик + брусок». В проекциях на ось Ох получаем:

,

где u — проекция скорости бруска с шариком после удара на ось Ох. Отсюда:

и

Ответ: 2,5.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: