ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3251. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра ВС, ВА и диагональ ВС1, боковой грани равны соответственно 3, 7 и 3√5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Задание 16. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра ВС, ВА и диагональ ВС1, боковой грани равны соответственно 3, 7 и 3√5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Решение.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти как

Найдем BB1 из прямоугольного треугольника BB1C1, в котором известна гипотенуза BC1 = 3√5 и катет B1C1 = 3. Тогда, в соответствии с теоремой Пифагора, имеем:

и объем, равен:

Ответ: 126.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: