Задание 14. На рисунке изображён график функции у = f(x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
ИНТЕРВАЛЫ A) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
ХАРАКТЕРИСТИКИ 1) функция принимает как положительные, так и отрицательные значения 2) значения функции отрицательны в каждой точке интервала 3) значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала 4) значения функции и её производной положительны в каждой точке интервала |
Решение.
Функция f(x) принимает положительные значения, если она находится выше оси Ox (а, ниже оси Ox – отрицательные). Производная f’(x) в некоторой точке x положительна, если в ее окрестности функция возрастает, и отрицательна – если функция убывает.
А) На интервале (a; b) функция выше Ox и она монотонно возрастает, значит, значения функции и её производной положительны в каждой точке интервала – характеристика 4.
Б) На интервале (b; c) функция выше Ox и она монотонно убывает, значит, значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала – характеристика 3.
В) На интервале (c; d) функция принимает как положительные, так и отрицательные значения – характеристика 1.
Г) На интервале (d; e) значения функции отрицательны в каждой точке интервала – характеристика 2.
Ответ: 4312.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: