ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3154. Четырёхзначное число делится на 22, а произведение его цифр равно 40. Найдите какое-нибудь одно такое число.

Задание 19. Четырёхзначное число делится на 22, а произведение его цифр равно 40. Найдите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Чтобы четырехзначное число делилось на 22, оно должно делиться на 2 и на 11 (так как 22=2·11). Следовательно, оно должно быть четным, а сумма цифр числа с чередующимися знаками должна делиться на 11 (в данном случае будем стремиться к нулевому значению, так как еще и произведение цифр должно равняться 40). Разложим число 40 на простые множители (это нам покажет какие цифры можно брать):

,

то есть можно брать цифры 1, 2, 4, 8 и 5. Например, возьмем так:

1452

здесь сумма цифр с чередующимися знаками 1-4+5-2=0 – делится на 11, оно четное и произведение цифр равно 40. Подходит.

Возможна любая другая комбинация из этих цифр (1,4,5,2), главное, чтобы в конце стояла 4 или 2.

Ответ: 1452.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: