ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3149. На рисунке изображён график функции у = f(x) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной в этой точке.

Задание 14. На рисунке изображён график функции у = f(x) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной в этой точке.

ТОЧКИ

A

B

C

D

ХАРАКТЕРИСТИКИ

Решение.

Заметим, что производная в точке положительна, если в ее окрестности функция возрастает, и отрицательна – если функция убывает. Сама же функция f(x) принимает положительные значения, если расположена выше оси Ox, и отрицательные – ниже оси Ox.

A) В этой точке функция находится выше оси Ox и убывает, следовательно, f(x)>0 и f’(x)<0 – характеристика под номером 1.

B) Функция ниже оси Ox, функция убывает, получаем f(x)<0, f’(x) < 0 – характеристика под номером 3.

C) Функция ниже оси Ox, функция возрастает, получаем f(x)<0, f’(x) > 0 – характеристика под номером 2.

D) Функция выше оси Ox, функция возрастает, получаем f(x)>0, f’(x) > 0 – характеристика под номером 4.

Ответ: 1324.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: