ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3055. В доме пятнадцать квартир с номерами от 1 до 15. В каждой квартире живёт один, два или три человека. В квартирах с 1-й по 9-ю включительно всего 10 жильцов, а в квартирах с 7-й по 15-ю всего 22 жильца.

Задание 20. В доме пятнадцать квартир с номерами от 1 до 15. В каждой квартире живёт один, два или три человека. В квартирах с 1-й по 9-ю включительно всего 10 жильцов, а в квартирах с 7-й по 15-ю всего 22 жильца. Сколько всего жильцов в этом доме?

Решение.

1) Так как в квартирах с 1-й по 9-ю включительно всего 10 жильцов, то только в одной из них может проживать 2 человека.

2) В квартирах 7, 8 и 9 точно живут по одному человеку, и только в одной может находиться максимум 2 человека (исходя из п. 1). То есть, имеем последовательность или 1, 1, 1 или 1, 1, 2 (в любом порядке).

3) Получается, что в оставшихся с 10-й по 15-ю квартиру (всего 6 квартир) может проживать или 22-(1+1+1) = 19 человек или 22-(1+1+2) = 18 человек. Получаем второй вариант размещения, так как 18:6 = 3 – все оставшиеся квартиры имеют по 3 жильца. Первый вариант уже не подходит (4 жильца использовать нельзя по условию).

4) Таким образом, в квартирах с 1-й по 9-ю размещается 10 жильцов, а с 10-й по 15-ю – 18 жильцов. Всего имеем 10+18=28 жильцов.

Ответ: 28.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: