ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3054. Четырёхзначное число делится на 22, а произведение его цифр равно 24. Найдите какое-нибудь одно такое число.

Задание 19. Четырёхзначное число делится на 22, а произведение его цифр равно 24. Найдите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Чтобы четырехзначное число делилось на 22, оно должно делиться на 2 и на 11 (так как 22=2·11). Следовательно, оно должно быть четным, а сумма цифр числа с чередующимися знаками должна делиться на 11 (в данном случае будем стремиться к нулевому значению, так как еще и произведение цифр должно равняться 24). Разложим число 24 на простые множители (это нам покажет какие цифры можно брать):

,

то есть можно брать цифры 1, 2, 3, 4, 8. Например, возьмем так:

2134

здесь сумма цифр с чередующимися знаками 2-1+3-4=0 – делится на 11, оно четное и произведение цифр равно 24. Подходит.

Возможна любая другая комбинация из этих цифр (2,1,3,4), главное, чтобы в конце стояла 4 или 2.

Ответ: 2134.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: