ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3051. Радиус основания цилиндра равен 15, а образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь сечения.

Задание 16. Радиус основания цилиндра равен 15, а образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь сечения.

Решение.

В данном случае образующая цилиндра совпадает по значению с его высотой, то есть высота и цилиндра и сечения равна 14. Сечение представляет собой прямоугольник, отстоящее от центра цилиндра на 12 единиц. Следовательно, половину длины этого сечения можно найти из прямоугольного треугольника, показанного на рисунке ниже.

В этом треугольнике известна гипотенуза – радиус цилиндра и катет, равный 3. Найдем второй катет по теореме Пифагора:

Значит, стороны сечения равны 2·9=18 и 14, а его площадь

18·14=252.

Ответ: 252.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: