ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2950. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задание 15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Угол ABD опирается на дугу AD и равен половине ее градусной меры. Дуга AD может быть определена как дуга AC минус дуга CD. Половина градусной меры дуги AC равна углу ABC, то есть, 134°. Половина градусной меры дуги CD, равна углу CAD, то есть, 81°. Тогда, половина градусной меры дуги AD есть величина:

134-81 = 53°

это и есть величина угла ABD.

Ответ: 53.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: