Задание 19. Четырёхзначное число делится на 18, а произведение его цифр больше 16, но меньше 24. Найдите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Если число делится на 18, значит, оно делится на 9 и на 2. Признаком делимости числа на 9 является то, что сумма его цифр делится на 9. А признаком делимости на 2 является четность числа. Итак, подберем такие 4 цифры, чтобы в сумме они были кратны 9, последняя цифра была четной, а их произведение находилось в диапазоне (16; 24). Цифра 0 сразу исключается (даст произведение цифр, равное 0). Значит, в конце поставим, например, цифру 2. Остальные три подберем:
3312
Здесь в сумме имеем 3+3+1+2=9, а их произведение равно 18. Можно записать и другие подобные числа, меняя местами первые три цифры:
1332 или 3132.
Ответ: 3312.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: