Задание 15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Вписанный угол ABC опирается на дугу AC и равен половине ее градусной меры. Дуга AC состоит из дуг AD и DC. Половина градусной меры дуги AD равна углу ABD, то есть 78°. А половина градусной меры дуги DC, равна углу CAD = 40°. В сумме имеем половину градусной меры дуги AC, равной:
78+40 = 118°
Это и есть значение угла ABC.
Ответ: 118.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: