ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2850. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Задание 15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Вписанный угол ABC опирается на дугу AC и равен половине ее градусной меры. Дуга AC состоит из дуг AD и DC. Половина градусной меры дуги AD равна углу ABD, то есть 78°. А половина градусной меры дуги DC, равна углу CAD = 40°. В сумме имеем половину градусной меры дуги AC, равной:

78+40 = 118°

Это и есть значение угла ABC.

Ответ: 118.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: