Задание 15. В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами углов. АВ = 39, АС = 72. Найдите диагональ BD.
Решение.
Если диагонали параллелограмма являются еще и биссектрисами соответствующих углов, то такой параллелограмм является ромбом, а сами диагонали пересекаются под прямым углом.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO, в котором известна гипотенуза AB=39 и катет AO=AC:2=72:2=36. Найдем BO по теореме Пифагора:
Значит, диагональ BD = 2∙15=30.
Ответ: 30.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
