ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2650. В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами углов. АВ = 39, АС = 72. Найдите диагональ BD.

Задание 15. В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами углов. АВ = 39, АС = 72. Найдите диагональ BD.

Решение.

Если диагонали параллелограмма являются еще и биссектрисами соответствующих углов, то такой параллелограмм является ромбом, а сами диагонали пересекаются под прямым углом.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO, в котором известна гипотенуза AB=39 и катет AO=AC:2=72:2=36. Найдем BO по теореме Пифагора:

Значит, диагональ BD = 2∙15=30.

Ответ: 30.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: