ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2454. Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задание 19. Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Сначала разложим число 72 на простые множители, получим:

Отсюда видно, что для делимости числа на 72 оно должно быть четным (последняя цифра 2), делилось на 8, а сумма всех его цифр делилась на 9 (признак делимости числа на 9). Составим такое семизначное число из цифр 1 и 2. Сначала найдем четное число, делящееся на 8. Например, такое:

112 – это 3 последние цифры.

Добавим в начало еще 4 цифры так, чтобы их сумма была кратна 9, например:

1112112

Полученное число делится и на 8 и на 9, а значит, и на 72.

Ответ: 1112112.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: