Задание 14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ А В C D |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ 1) -4 2) 0,2 3) -0,2 4) 1,5 |
Решение.
Производная в некоторой точке x показывает угол наклона касательной с осью Ox, проведенной к этой точке. Причем, положительное значение производной соответствует острому углу между касательной и осью Ox, а отрицательное – тупому углу. Также, следует учитывать, что чем больше значение производной, тем больше соответствующий угол.
1) Имеем самое большое отрицательное значение производной -4. Этому соответствует точка C на графике.
2) Значение 0,2 – умеренный наклон касательной, образующей острый угол – точка D.
3) Значение -0,2 образует небольшой тупой угол – это точка B.
4) Наконец, значение 1,5 – средний уклон касательной, образующей острый угол – точка A.
Ответ: 4312.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: