ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 4049. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком,

Задание 14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

А

В

C

D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) -4

2) 0,2

3) -0,2

4) 1,5

Решение.

Производная в некоторой точке x показывает угол наклона касательной с осью Ox, проведенной к этой точке. Причем, положительное значение производной соответствует острому углу между касательной и осью Ox, а отрицательное – тупому углу. Также, следует учитывать, что чем больше значение производной, тем больше соответствующий угол.

1) Имеем самое большое отрицательное значение производной -4. Этому соответствует точка C на графике.

2) Значение 0,2 – умеренный наклон касательной, образующей острый угол – точка D.

3) Значение -0,2 образует небольшой тупой угол – это точка B.

4) Наконец, значение 1,5 – средний уклон касательной, образующей острый угол – точка A.

Ответ: 4312.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: