ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3954. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 650, но меньшее 800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задание 19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 650, но меньшее 800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Так как числа должны быть в диапазоне от 650 до 800, в качестве первой цифры может идти 6 или 7. Предположим, что это цифра 6, она четная, следовательно, число должно также делиться на 6. Значит, последние две цифры надо взять по правилу n∙6, и, например, при n=9, имеем число 54 – это 2 последние цифры и общее число 654 – не подходит. Перебирая дальше, приходим к числу 672 (при n=12), которое делится и на 6 и на 7 и на 2.

Ответ: 672.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: