ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3951. В треугольной пирамиде ABCD рёбра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если АВ =3, АС = 14 и AD = 8.

Задание 16. В треугольной пирамиде ABCD рёбра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если АВ =3, АС = 14 и AD = 8.

Решение.

Объем пирамиды можно найти по формуле

,

где S – площадь основания; h – высота пирамиды. В качестве основания выберем прямоугольный треугольник ABD, а высотой будет являться сторона AC, так как она перпендикулярна основанию ABD. Площадь основания (то есть, прямоугольного треугольника ABD), можно найти по формуле:

,

и получаем объем пирамиды:

Ответ: 56.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: