ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3554. Четырёхзначное число делится на 88, а все его цифры различны и чётны. Найдите какое-нибудь одно такое число.

Задание 19. Четырёхзначное число делится на 88, а все его цифры различны и чётны. Найдите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Чтобы число делилось на 88, оно должно делиться на 8 и на 11. Необходимым признаком делимости числа на 8 является четность числа. Признаком делимости на 11 – сумма цифр с чередующимися знаками кратна 11. Таким образом, нужно сформировать четырехзначное число из различных четных цифр: 0, 2, 4, 6, 8. В конце числа поставим две цифры 24 (оно делится на 8), а остальные две цифры подберем так, чтобы число делилось на 11, например, 8624. Здесь сумма 8-6+2-4=0 – кратна 11. Проверяем, 8624:88 = 98 – верно.

Ответ: 8624.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: