ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3450. В параллелограмме ABCD отмечена точка М — середина стороны ВС. Отрезки BD и AM пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка ВК, если BD=18.

Задание 15. В параллелограмме ABCD отмечена точка М — середина стороны ВС. Отрезки BD и AM пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка ВК, если BD=18.

Решение.

Обозначим BM=MC через a, тогда противоположная сторона параллелограмма AD=2a (так как, AD=BC). Рассмотрим два подобных треугольника BMK и ADK. Они подобны по трем углам:

Для этих подобных треугольников можно записать соотношение:

то есть, BK состоят из одной части BD, а KD из двух частей BD. Отсюда следует, что

Ответ: 6.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: