ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3349. На рисунке изображён график функции у = f(x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

Задание 14. На рисунке изображён график функции у = f(x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ

A) (a; b)

Б) (b; c)

B) (c; d)

Г) (d; e)

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) f(x) > 0 для всех х из интервала

2) f'(x) < 0 для всех х из интервала

3) f'(x) > 0 для всех х из интервала

4) f(x) < 0 для всех х из интервала

Решение.

Функция f(x) принимает положительные значения, если она находится выше оси Ox (а, ниже оси Ox – отрицательные). Производная f’(x) в некоторой точке x положительна, если в ее окрестности функция возрастает, и отрицательна – если функция убывает.

А) На интервале (a; b) функция монотонно убывает, значит, значения её производной отрицательны в каждой точке интервала – характеристика 2.

Б) На интервале (b; c) функция ниже Ox, значит, значения функции отрицательны в каждой точке интервала – характеристика 4.

В) На интервале (c; d) функция монотонно возрастает, значит, ее производная всюду положительна – характеристика 3.

Г) На интервале (d; e) значения функции положительны в каждой точке интервала – характеристика 1.

Ответ: 2431.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: