ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3148. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π; 7π].

Задание 13. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π; 7π].

Решение.

а) ОДЗ:

Преобразуем выражение, получим:

Последнее выражение равно 0, если хотя бы один из корней равен 0. Первый множитель дает уравнение (с подстановкой ):

Обратная замена дает два уравнения:

Здесь только отрицательный корень удовлетворяет ОДЗ.

Этот корень не удовлетворяет ОДЗ.

Второй множитель приводит к уравнению:

б) С помощью числовой окружности выберем корни, принадлежащие промежутку [5π; 7π]. (Это также можно сделать с помощью неравенств, используя инструмент tools.self-edu.ru). Получаем следующие корни: .

Ответ: а); б) .

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: