ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2941. Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 10. Радиус описанной окружности равен 13. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 10. Радиус описанной окружности равен 13. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

Решение.

Сделаем построение, проведем высоту KH через центр окружности O (см. рисунок ниже).

Из рисунка видно, что треугольники DOC и AOB – равнобедренные и их высоты KO и HO делят стороны DC и AB пополам. Найдем эти высоты из прямоугольных треугольников DKO и AOH по теореме Пифагора, имеем:

Следовательно, высота трапеции, равна

KH=KO+HO=12+5=17.

Ответ: 17.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: