ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2843. Площадь боковой поверхности конуса равна 30. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 2: 3 считая от вершины конуса. Найдите площадь боковой поверхности отсечённого конуса.

Задание 8. Площадь боковой поверхности конуса равна 30. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 2 : 3 считая от вершины конуса. Найдите площадь боковой поверхности отсечённого конуса.

Решение.

Площадь боковой поверхности конуса определяется формулой , где r – радиус основания конуса; l – длина образующей конуса. По условию задания параллельно основанию конуса проведено сечение в отношении 2:3, то есть, вся высота делится на 2+3=5 частей и 2 части соответствуют меньшему конусу. Это означает, что линейные размеры малого конуса в 5:2 = 2,5 раз меньше соответствующих размеров большого конуса. Тогда, отношение площадей боковой поверхности, равно:

и площадь боковой поверхности малого конуса:

Ответ: 4,8.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: