ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2741. Угол АСО равен 62°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключённой внутри этого угла.

Задание 6. Угол АСО равен 62°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACO (угол A прямой, так как касательная с радиусом окружности всегда образует прямой угол). Найдем угол AOC, равный

Так как угол AOC центральный и опирается на дугу AB, то градусная мера дуги совпадает со значением угла, то есть, AB=28°.

Ответ: 28.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: