ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2752. 15-го мая планируется взять кредит в банке на 17 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число

Задание 17. 15-го мая планируется взять кредит в банке на 17 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 16-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— к 15-му числу 17-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1472 тысячи рублей?

Решение.

Обозначим через S исходную сумму кредита. В течение первого месяца эта сумма возрастает на 2%, становится равной S+0,02S. Выплату нужно сделать так, чтобы исходная сумма S уменьшилась на 50 тыс. рублей, то есть, нужно выплатить

0,02S+50 тыс. рублей.

Оставшаяся сумма S-50 в следующем месяце снова увеличивается на 2%, становится равной  и следует выплатить

 тыс. рублей.

Таким образом, в течение 16-ти месяцев сумма выплат составит:

В последний 17-й месяц выплачивается остаток . В сумме имеем:

То есть, был взят кредит в 1200 тыс. рублей = 1 200 000 рублей.

Ответ: 1 200 000.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: