ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2748. а) Решите уравнение. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Задание 13. а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Запишем ОДЗ:  (как подлогарифмическое выражение). Исходное уравнение равно 0 когда хотя бы один из множителей равен 0. Получаем два независимых равенства:

и

Решаем первое уравнение, заменяя , имеем:

Остается один корень, из которого следует, что

Из этих двух корней подходит только положительный, а отрицательный корень  не удовлетворяет ОДЗ.

Второе уравнение  дает корень , который удовлетворяет ОДЗ.

б) С помощью числовой окружности выберем корни, принадлежащие промежутку . (Это также можно сделать с помощью неравенств, используя инструмент tools.self-edu.ru). Получаем следующие корни: .

Ответ: а); ; б) .

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: