ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2642. На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-15; 5). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-11; 4].

Задание 7. На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-15; 5). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-11; 4].

Решение.

Известно, что в локальных точках экстремума производная равна 0. Причем, если знак производной меняется с «+» на «-», то точка экстремума относится к точке максимума функции. Таким образом, нужно выбрать все точки пересечения производной оси Ox из положительной области в отрицательную. Анализ графика показывает, что это точки x=-13; -5; 2, то есть, всего 3 точки, но промежутку [-11; 4] принадлежат только 2 из них.

Ответ: 2.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: