ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2652. 15-го июня планируется взять кредит в банке на сумму 1300 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего

Задание 17. 15-го июня планируется взять кредит в банке на сумму 1300 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15-го числа 15-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;

— к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1636 тысяч рублей.

Решение.

Начальная сумма кредита составляет S = 1300 тыс. рублей. В течение 15 месяцев она равномерно уменьшается до M = 100 тыс. рублей. Без учета процентов ежемесячные выплаты составят:

 тыс. рублей.

Получаем последовательность из 15 чисел:

1300, 1220, 1140, 1060, …, 100.

Так как каждый месяц начисляются проценты, то реальные выплаты увеличиваются на величину этих процентов:

Получаем сумму выплат за первые 15 месяцев:

Далее, добавляем сумму M и проценты за 1 месяц, получаем общую сумму выплат:

Имеем значение процента по кредиту в 3%.

Ответ: 3.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: