ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2547. Найдите наименьшее значение функции y = 5x-ln(5x)+12 на отрезке [1/10; 1/2].

Задание 12. Найдите наименьшее значение функции y = 5x-ln(5x)+12 на отрезке [1/10; 1/2].

Решение.

Сначала найдем точки экстремума функции. Для этого вычислим ее производную и приравняем результат нулю, получим:

Точка попадает в диапазон [1/10; 1/2], значит, наименьшее значение функции будем искать на границах этого интервала и в точке x=1/5:

Видим, что значения функции на границах диапазона не выражаются в конечных десятичных числах, а значит, не являются ответами ЕГЭ. Значение в точке экстремума

является наименьшим значением функции.

Ответ: 13.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: