ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2443. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SO = 9, SC = 15. Найдите длину отрезка BD.

Задание 8. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SO = 9, SC = 15. Найдите длину отрезка BD.

Решение.

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат с равными диагоналями AC=BD, точка O лежит на их пересечении и делит диагонали пополам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC, в котором известна гипотенуза SC=15 и катет SO=9. По теореме Пифагора находим второй катет OC:

Следовательно,

BD=AC=2OC=2∙12=24

Ответ: 24.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: