ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3342. На рисунке изображён график y=f’(х) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=-x+2 или совпадает

Задание 7. На рисунке изображён график y=f’(х) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=-x+2 или совпадает с ней.

Решение.

Касательная к графику будет параллельна прямой y=-x+2, в точках, где значение производной равно угловому коэффициенту прямой -1 (множитель перед x). Таким образом, нужно найти число точек пересечения графика производной с уровнем -1.

Из рисунка видно, что таких пересечений 6.

Ответ: 6.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: